见习记者 庞菁涵
“嗨，大家好，这是一位从英国曼彻斯特来的女孩，她第一次到上海，需要你们帮助她安排游览时间表……”这是英国教师Natalie和Nicola上海之行的最后一堂课，两位老师站上上海的数学课讲台，向学生展示关于时间的数学课。这种形式在历年中英数学教师交流项目中，尚属首次。
11月11日到21日，107名英国数学老师深入上海73所中小学课堂。作为中英高级别人文交流机制重点项目，中英数学教师交流项目从2014年启动至今，中英共互派约919人次的中小学教师。英国谢菲尔德哈勒姆大学一项评估显示，英国的数学教学正持续发生变化，7岁学生的数学水平已接近期望值。
两周时间转瞬即逝，不远万里来到上海的英国数学老师们，将从上海课堂带走什么？
两周磨一课
首设英国数学老师展示课
昨天上午，上海民办协和双语学校（下文简称：协和双语）的数学课堂上，英国数学老师先介绍了一位虚拟的“英国女孩”，然后让中国学生在为她安排时间表的过程中，学习60进制时间加减的计算。
“这个英国女孩想看一场下午5时05分的电影，电影的时长是2小时14分钟，请问他几点钟可以结束观影，安排下一场活动？”老师抛出时间加法问题的同时，将24小时计时法带入其中——三个备选答案分别是：18时09分、19时19分、19时14分。
从一开课复习旧知识，到邀请孩子上台板书、问题难度逐层递进、环节小结，再到课后巩固，上海数学课堂的教学方法，经过两周的耳濡目染，已被英国数学老师了解并运用起来。随后，老师又展开了相加超过60、相减低于0的60进制换算，把时间计算的难度逐层推进。在课堂的最后，Natalie老师给学生布置了一道课后作业：请同学们设计游览上海的路线，制作行程时间表。“孩子们，也许下次我从曼彻斯特来，就会用到你们手中的这张行程表哦。”在Natalie老师的小约定里，学生们结束了这堂课。
两周磨一课。“最后一天，让英国老师走上上海课堂讲台，是今年首创。我们希望双方老师能共同合作，通过备课、上课，把教研成果实践出来。”项目协调者上海师范大学副教授黄兴丰说。对第一次来沪的英国老师来说，不少人向他表示很期待，虽然有些小紧张。黄兴丰说，把为期两周的观摩、研讨，在最后以英方老师上课的方法呈现，是对交流成果直观的诠释。
中英教育各有千秋
英方老师关注“国产方法”
结束了昨天的课程后，来自英国的107位老师将陆续离沪，把在上海数学课堂的所见所思带回英国。黄兴丰告诉记者，这次交流过程中，多位英方老师关注到了具体的“国产方法”。例如，不少英国数学老师表示，这次要把“树状图”带回英国。有参与交流小学展示了4年级有关“正推”和“逆推”的教学。在课程中，老师引入“树状图”的形式讲解，让孩子们上台填写，并从“树状图”推导出抽象算式。这样的方法，让英国数学老师频频点头。
今年引起英国数学老师们关注的，还有上海课堂对信息技术的结合使用。在洋泾菊园实验学校的一堂有关分数的课堂上，老师通过交互式智能平板，让学生们实时下载教学游戏课件，并一键上传至讲台，老师可以分享每一组的课堂作业给全班同学。不少英国老师表示，在英国也有使用智能白板授课的方法，但是这种可以实时交互的技术，还没有在英国推开。黄兴丰告诉记者，最近一年，上海已经有多所小学在使用这项技术。
“中英两种数学教育模式各有千秋，上海的孩子方向性很明确，而同年龄的英国小朋友想法有时会更加多元。”黄浦区卢湾第一中心小学的陈祎琳老师介绍，在明确目标基础上，上海的教学没有大跨越式的进阶，老师要做很多铺垫工作，把一些知识点拆解开，许多英方老师会关注其中的方法。
除了具体的方法，还有不少英国老师带回了上海的课件、教材、练习题。协和双语的施佳华老师表示，几位老师在协和双语学校交流期间，认真拷贝了所有课件，还带上了中方组织者赠送的上海数学教材。
英国课堂变化
扳手指头算数的学生不见了
“一上课发现孩子们都是在扳着手指头算数，手指不够用了，鼻子耳朵都数上。”回忆起第一年到英国交流时的场景，黄兴丰记忆犹新。不过，去年他去交流时，再也没有见过满屋孩子数手指的场面，“他们不少已经学会了口算”。
从“认为数学难是天生的”到“记住10以内的加减法，并学会10以上的‘凑十法’”，英国的数学课堂上，变化已从认知发展到了实践。
经过双方课堂的交流互动，英方老师开始引进小步教学法、变式练习，搭设理解的台阶，寻找数字的关系，训练数学思维。期间，英国老师发现了“九九乘法表”这个中国造的口算“利器”，并将其引进本地课堂。
“第二次去英国交流的时候，我看到面前的学生一边背着乘法表，一边计算眼前的乘法竖式。”黄浦区卢湾第一中心小学的黄惟祎老师告诉记者，2017年再度到英国交流时，乘法表已经以“口诀”的形态出现在孩子们的计算过程中。2018年3月起，英国对29所小学的8-9岁的4年级学生进行乘法表测试，并预计于2020年在全英普及，英国教育部还决定让英国学生在小学毕业前完全背会。
还有一点让许多参与中英交流的中方老师感到新鲜的是，英国的课堂没有固定教材，数学老师根据教学大纲自行准备课程内容和教具。2015年，菊园实验学校老师厉一文在一节教孩子们分数的课堂上看到：英国数学老师为了让孩子们认识1/2和1/4这两个分数，分给每组小朋友一块饼干。老师教孩子们把饼干分成两份、四份来理解……“孩子们年龄小，有的饼干分着分着就不见了——进了肚皮，课程结束。”
不论是刚从教的几年黄惟祎还是从教24年的数学老师厉一文，她们都发现：英国数学课堂需要融入有系统性的螺旋上升式的教法。因此，她们在几次交流活动的课程安排中，也重点呈现了这些内容。仍以一堂课为例，与厉一文结对的英国老师，在参与交流项目后是这样上课的：生活故事引出问题-动手探究-练习题-本节课内容总结。这样的课堂，再也不会让孩子们只记得吃了饼干，而要让孩子们在故事中真正掌握分数，掌握数学课堂的要点和重点。
另外，英国教育界开始重新强调教材的重要性，因为教材不仅可以保证课程连贯性，而且可以减轻教师的备课负担。黄兴丰介绍。
互学互鉴更深入
磨课交流让彼此获益良多
抽象的能力、系统的课堂，上海方法正在影响英国中小学的数学教学。英国教育部基础教育司司长安德鲁·麦卡利说，中英数学教师交流在英国已经取得实际效果，获得英国教育界的肯定……7岁儿童的数学能力明显提升，已经接近期望值。
在这一点上，接受过记者采访的英国数学老师无一例外都点头表示，中英数学老师交流，让英国课堂发生明显改变。他们告诉记者，这也与近年来英国政府强调提升学生计算能力有很大的关系。每次交流结束后，参与课堂的英国数学老师会将内容与本校老师分享进行二次推广，当地的“联络人”老师则会轮流到所在地区的各个学校去了解实践的情况。
“从最初的问题停留在‘上节课是什么？’‘下节课怎么教’，到现在会关注于课堂的重难点以及变式、延伸，英国老师与我们的交流越来越深入。”几年过去，厉一文感受到了明显的变化。
黄兴丰介绍，在以往的经验基础上，今年的交流专门增设了每天下午5至6点的集中教研讨论环节，让老师们更好地消化白天课上的内容，并对其中需要改进的地方提出自己的意见及建议。
自2014年交流项目开始至今，中英数学老师在彼此的课堂上受益良多。厉一文告诉记者：“英国的老师耐心让我很有感触。以往一个简单的内容教了学生几次还没学会，我会感到急躁，但英方老师几乎没有人会因此减少耐心，总在循循善诱。”此外，英国课堂上丰富多样的教具、引导学生发散思维的活跃课堂、小组式的的合作学习，也在被许多中国老师借鉴进自己的数学教学之中。
来源：新闻晨报 作者：庞菁涵
